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PHP浮点数的一个常见问题_PHP

2024/3/26 18:20:55发布43次查看
php是一种弱类型语言, 这样的特性, 必然要求有无缝透明的隐式类型转换, php内部使用zval来保存任意类型的数值, zval的结构如下(5.2为例):
struct _zval_struct { /* variable information */ zvalue_value value; /* value */ zend_uint refcount; zend_uchar type; /* active type */ zend_uchar is_ref;};
上面的结构中, 实际保存数值本身的是zvalue_value联合体:
typedef union _zvalue_value { long lval; /* long value */ double dval; /* double value */ struct { char *val; int len; } str; hashtable *ht; /* hash table value */ zend_object_value obj;} zvalue_value;
今天的话题, 我们只关注其中的俩个成员, lval和dval, 我们要意识到, long lval是随着编译器, os的字长不同而不定长的, 它有可能是32bits或者64bits, 而double dval(双精度)由ieee 754规定, 是定长的, 一定是64bits.
请记住这一点, 造就了php的一些代码的”非平台无关性”. 我们接下来的讨论, 除了特别指明, 都是假设long为64bits
ieee 754的浮点计数法, 我这里就不引用了, 大家有兴趣的可以自己查看, 关键的一点是, double的尾数采用52位bit来保存, 算上隐藏的1位有效位, 一共是53bits.
在这里, 引出一个很有意思的问题, 我们用c代码举例(假设long为64bits):
long a = x; assert(a == (long)(double)a);
请问, a的取值在什么范围内的时候, 上面的代码可以断言成功?(留在文章最后解答)
现在我们回归正题, php在执行一个脚本之前, 首先需要读入脚本, 分析脚本, 这个过程中也包含着, 对脚本中的字面量进行zval化, 比如对于如下脚本:
long的数值转换时, 不会发生精度丢失.
关于浮点数,还有一点,就是对于如下的这个常见问题的回答:

为啥输出是57啊? php的bug么?
我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…
要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(ieee 754):
浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(e), 11指数位(q), 52位尾数(m)表示(一共64位).
符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。
指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示
尾数:表示数据小数点后的有效数字.
这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..
0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101
而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:
0.58 -> 0.57999999999999996
0.57 -> 0.56999999999999995
至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999
那你intval一下, 自然就是57了….
可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”
so, 不要再以为这是php的bug了, 这就是这样的…..
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